Olympic Toán học trẻ quốc tế IMC là một trong số rất ít kỳ thi Toán học uy tín dành cho học sinh khối THCS. Kỳ thi IMC lần thứ 23 vừa được tổ chức trực tuyến từ ngày 1/7 đến 4/7. Indonesia là nước chủ nhà nên kỳ thi được biết đến với tên IIMC (chữ I đầu là chữ đầu trong tên nước đăng cai). Bài toán dưới đây nằm trong đề thi năm nay.
Đề bài:
Một bảng
Anna và Boris thực hiện "Game nhặt thóc", Anna đi trước, Boris đi sau và hai bạn luân phiên nhau nhặt thóc trên bảng 6x8 theo quy tắc: "Mỗi lần chơi Anna chỉ được lấy đúng 2 hạt thóc nằm ở 2 ô có chung cạnh với nhau trong khi mỗi lần chơi Boris chỉ được lấy đúng 1 hạt thóc". Tuy nhiên, nếu khi đến lượt mà Anna không thể lấy được 2 hạt thóc nằm ở 2 ô có chung cạnh với nhau thì Boris sẽ lấy hết tất cả các hạt thóc còn lại trên bảng 6x8.
Hỏi số hạt thóc nhiều nhất mà Boris có thể chắc chắn lấy được là bao nhiêu?
Trần Phương
Đề bài:
Một bảng
Anna và Boris thực hiện "Game nhặt thóc", Anna đi trước, Boris đi sau và hai bạn luân phiên nhau nhặt thóc trên bảng 6x8 theo quy tắc: "Mỗi lần chơi Anna chỉ được lấy đúng 2 hạt thóc nằm ở 2 ô có chung cạnh với nhau trong khi mỗi lần chơi Boris chỉ được lấy đúng 1 hạt thóc". Tuy nhiên, nếu khi đến lượt mà Anna không thể lấy được 2 hạt thóc nằm ở 2 ô có chung cạnh với nhau thì Boris sẽ lấy hết tất cả các hạt thóc còn lại trên bảng 6x8.
Hỏi số hạt thóc nhiều nhất mà Boris có thể chắc chắn lấy được là bao nhiêu?
Trần Phương