Đề bài:
Mẹ mua cho ba anh em Tôm, Cua, Cá một số viên bi và ba chiếc hộp để đựng các viên bi. Sau khi cho các viên bi vào ba hộp, mẹ của Tôm, Cua, Cá nói: "Số bi trong ba hộp của ba anh em là ba số nguyên liên tiếp theo thứ tự tăng dần và lần lượt chia hết cho 5, 7 và 9".
Bạn hãy cho biết tổng số viên bi nhỏ nhất mà mẹ của Tôm, Cua, Cá cần phải mua là bao nhiêu để thỏa mãn các đặc điểm trên?
Lời giải:
Gọi số bi của Tôm, Cua, Cá là a, a+1, a+2 lần lượt chia hết cho 5, 7, 9.
Khi đó 2a, 2a + 2, 2a + 4 lần lượt chia hết cho 5, 7, 9 dẫn đến 2a – 5 chia hết đồng thời cho 5, 7, 9.
Tổng số bi của Tôm, Cua, Cá là 3a + 3 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất hay 2a – 5 nhỏ nhất dẫn đến 2a – 5 = 5 x 7 x 9 = 315 tức là a = 160.
Từ đó số bi cần mua ít nhất là 3a + 3 = 483.
Trần Phương
Mẹ mua cho ba anh em Tôm, Cua, Cá một số viên bi và ba chiếc hộp để đựng các viên bi. Sau khi cho các viên bi vào ba hộp, mẹ của Tôm, Cua, Cá nói: "Số bi trong ba hộp của ba anh em là ba số nguyên liên tiếp theo thứ tự tăng dần và lần lượt chia hết cho 5, 7 và 9".
Bạn hãy cho biết tổng số viên bi nhỏ nhất mà mẹ của Tôm, Cua, Cá cần phải mua là bao nhiêu để thỏa mãn các đặc điểm trên?
Lời giải:
Gọi số bi của Tôm, Cua, Cá là a, a+1, a+2 lần lượt chia hết cho 5, 7, 9.
Khi đó 2a, 2a + 2, 2a + 4 lần lượt chia hết cho 5, 7, 9 dẫn đến 2a – 5 chia hết đồng thời cho 5, 7, 9.
Tổng số bi của Tôm, Cua, Cá là 3a + 3 nhỏ nhất khi a nhỏ nhất hay 2a – 5 nhỏ nhất dẫn đến 2a – 5 = 5 x 7 x 9 = 315 tức là a = 160.
Từ đó số bi cần mua ít nhất là 3a + 3 = 483.
Trần Phương