[Đố] Vấn đề 3 cái cửa (hơi bị xoắn)

[Xumi]

Mình xin tóm tắt nội dung vấn đề như sau:

​

Có 3 cái cửa, 1 cửa có xe hơi, 2 cửa kia thì có 2 con dê. Bạn đươc chọn 1 trong 3 cửa. Dĩ nhiên bạn rất muốn chọn xe hơi .
:cuoihaha:Sau khi bạn chọn ngẫu nhiên 1 cửa thì MC chương trình sẽ mở 1 cửa có 1 con dê cho bạn rồi hỏi xem bạn có quyết định giữ ý định chọn cửa mình đã chọn hay là chọn cửa còn lại (có swap hay không)...
​

Cùng xem clip nhé! :nghivan:

​

.
.
.
.
.
.
.
.
Một đáp án giải thích lại như sau:
Đáp án là swap thì lợi hơn vì saa? Đầu tiên là nếu ko swap thì cho dù MC có mở cái cửa có 1 con dê trong đó hay ko thì cơ hội bạn chọn trúng car vẫn là 33%. Bây giờ nếu chứng minh rằng swap mà cơ hội lớn hơn 33% là ok . Giả sử ta đã chọn trúng car ngay lúc đầu (33%) nếu ta swap thì ta sẽ dc dê, còn nếu ta chọn trúng dê ngay lúc đầu (66%) thì khi swap ta sẽ có car! Vấn đề là ở chỗ đó . Cơ hội để chọn trúng dê ngay lúc đầu là 66% khi swap thì ta sẽ chọn được car vậy là cơ hội được car khi swap là 66% òi .
Mình vẫn chưa thông lắm cách giải thích trên. Các bạn có thể giải thích thêm giúp mình không? :cuoinhamhiem:​

​

 

[LMH]

Bài toán này trước đây từng xuất hiện trong chương trình gameshow Nhà toán học trẻ tuổi. Giải thích dễ hiểu thì thế này,

1. ĐK: MC biết trước ô cửa chứa gì.
2. Xác suất được tính bằng các khả năng có thể xảy ra/tổng các khả năng (tổng các khả năng = khả năng xảy ra + không xảy ra)
3. Xác suất được xe hơi là 1/3 ~ 33,33%
4. Xác suất mở trúng con dê là 2/3 ~ 66,67%
5. Bây giờ chọn cửa, chọn 1 ô cửa bất kì, ở đây ta chọn cửa 1. Tới đây có 3 trường hợp:

• TH1: cửa 1 là xe hơi, MC mở cửa 3 có con dê, cửa còn lại cũng là dê nên ta đổi sang cửa 2 cũng không có xe hơi. (1)
• TH2: cửa 2 là xe hơi, MC mở cửa 3 có con dê, ta đổi cửa 1 qua cửa 2 ta có xe hơi. (2)
• TH3: cửa 3 là xe hơi, MC mở cửa 2 có con dê, ta đổi cửa 1 qua cửa 3 ta có xe hơi. (3)

Từ 1, 2 & 3 cho thấy có 2 TH được xe hơi xảy ra trên tổng số 3 TH, vậy xác suất được xe hơi lúc này là 2/3 ~ 66,67%

Ngoài ra, bài toán này có thể giải thích theo toán xác suất thống kê với trường hợp xác suất có điều kiện và sử dụng công thức Bayes để giải thích.

Thân!

 

[nguyenminhthi90]

ờm, hay nhỉ :cuoinhamhiem:

 

[fogpinguin]

đọc giải thích mà không hỉu rốt cuộc bài toán này giả thiết là gì và yêu cầu là gì?

---------- Post added at 12:19 AM ---------- Previous post was at 12:17 AM ----------

Bài toán này trước đây từng xuất hiện trong chương trình gameshow Nhà toán học trẻ tuổi. Giải thích dễ hiểu thì thế này,

1. ĐK: MC biết trước ô cửa chứa gì.
2. Xác suất được tính bằng các khả năng có thể xảy ra/tổng các khả năng (tổng các khả năng = khả năng xảy ra + không xảy ra)
3. Xác suất được xe hơi là 1/3 ~ 33,33%
4. Xác suất mở trúng con dê là 2/3 ~ 66,67%
5. Bây giờ chọn cửa, chọn 1 ô cửa bất kì, ở đây ta chọn cửa 1. Tới đây có 3 trường hợp:

• TH1: cửa 1 là xe hơi, MC mở cửa 3 có con dê, cửa còn lại cũng là dê nên ta đổi sang cửa 2 cũng không có xe hơi. (1)
• TH2: cửa 2 là xe hơi, MC mở cửa 3 có con dê, ta đổi cửa 1 qua cửa 2 ta có xe hơi. (2)
• TH3: cửa 3 là xe hơi, MC mở cửa 2 có con dê, ta đổi cửa 1 qua cửa 3 ta có xe hơi. (3)

Từ 1, 2 & 3 cho thấy có 2 TH được xe hơi xảy ra trên tổng số 3 TH, vậy xác suất được xe hơi lúc này là 2/3 ~ 66,67%

Ngoài ra, bài toán này có thể giải thích theo toán xác suất thống kê với trường hợp xác suất có điều kiện và sử dụng công thức Bayes để giải thích.

Thân!

bạn có thể giải thích thêm về xác suất có điều kiện trong bài toán này được không?

 

[LMH]

đọc giải thích mà không hỉu rốt cuộc bài toán này giả thiết là gì và yêu cầu là gì?

bạn có thể giải thích thêm về xác suất có điều kiện trong bài toán này được không?

Bài toán này giả thiết rằng 1 cánh cửa có con dê được mở ra, bạn đổi ô cửa và bạn có xe hơi. Yêu cầu được đặt ra là giải thích dựa trên cơ sở nào mà đổi ô cửa lại được ô tô.

Còn xác xuất có điều kiện thì tôi quên rồi nhé. Nếu bạn có học môn xác suất thì tự nghiên cứu thêm nhé!

 

[nguyenminhthi90]

nói đơn giản thế này:
nếu lúc đầu chọn dê thì sau khi đổi có xe
nếu lúc đầu chọn xe thì sau khi đổi có dê.
vì xác suất lúc đầu chọn dê là 2/3, nên đổi lợi hơn

 

[rungcotich]

hóng hớt

 

[tcyta1990]

Theo tôi mọi giải thích nãy giờ là sai hết, thực tế xuyên suốt quá trình, mc đã loại đi cho chúng ta 1 cửa có con dê, do đó chỉ còn lại 2 cửa 1 có dê , 1 có xe. Đúng là sự lựa chọn đầu tiên trúng chiếc xe là 33%, nhưng tại thời điểm mc mở cửa có con dê thì dù có swap hay không sát xuất được xe là 50% không hơn không kém.
Xem giải thích bạn LMH hì thấy đúng hơn, hix.